ರಿಡ್ಜ್ ಮತ್ತು ಲಾಸ್ಸೊ ರಿಗ್ರೆಶನ್ ಅನ್ವಯಿಕ ಹಿಂಜರಿಕೆ, ಗಣಿತ ಮತ್ತು ಅಂಕಿಅಂಶಗಳಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುವ ಅಗತ್ಯ ಕ್ರಮಬದ್ಧಗೊಳಿಸುವ ತಂತ್ರಗಳಾಗಿವೆ. ಈ ವಿಷಯದ ಕ್ಲಸ್ಟರ್‌ನಲ್ಲಿ, ನಾವು ಈ ವಿಧಾನಗಳು, ಅವುಗಳ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ವಿವಿಧ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳೊಂದಿಗೆ ಅವುಗಳ ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯನ್ನು ಅನ್ವೇಷಿಸುತ್ತೇವೆ.
ರಿಡ್ಜ್ ಮತ್ತು ಲಾಸ್ಸೊ ರಿಗ್ರೆಶನ್ ಅನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು
ರಿಡ್ಜ್ ಮತ್ತು ಲಾಸ್ಸೊ ರಿಗ್ರೆಶನ್ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರದ ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ಮತ್ತು ಯಂತ್ರ ಕಲಿಕೆಯಲ್ಲಿ ಜನಪ್ರಿಯ ತಂತ್ರಗಳಾಗಿವೆ. ಮಾದರಿಯ ಸಂಕೀರ್ಣತೆಯನ್ನು ನಿಯಂತ್ರಿಸುವಲ್ಲಿ ಸಹಾಯ ಮಾಡುವ ವೆಚ್ಚದ ಕಾರ್ಯಕ್ಕೆ ಪೆನಾಲ್ಟಿ ಪದವನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ ರಿಗ್ರೆಷನ್ ಮಾದರಿಗಳಲ್ಲಿ ಮಲ್ಟಿಕಾಲಿನಿಯರಿಟಿ ಮತ್ತು ಓವರ್‌ಫಿಟ್ಟಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಅವುಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಗಣಿತ ಮತ್ತು ಅಂಕಿಅಂಶಗಳಲ್ಲಿ ಕ್ರಮಬದ್ಧಗೊಳಿಸುವಿಕೆ
ಗಣಿತ ಮತ್ತು ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ಕ್ರಮಬದ್ಧಗೊಳಿಸುವಿಕೆಯು ಅನಾರೋಗ್ಯಕರ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಅಥವಾ ಅತಿಯಾಗಿ ಅಳವಡಿಸಿಕೊಳ್ಳುವುದನ್ನು ತಡೆಯಲು ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಇದು ಮೃದುತ್ವ ಅಥವಾ ವಿರಳತೆಯನ್ನು ಹೇರಲು ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್ ಸಮಸ್ಯೆಗೆ ಪೆನಾಲ್ಟಿ ಪದ ಅಥವಾ ನಿರ್ಬಂಧವನ್ನು ಸೇರಿಸುವುದನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ.
ಅಪ್ಲೈಡ್ ರಿಗ್ರೆಶನ್‌ನಲ್ಲಿನ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗಳು
ರಿಡ್ಜ್ ಮತ್ತು ಲಾಸ್ಸೊ ರಿಗ್ರೆಶನ್ ಹೆಚ್ಚಿನ ಆಯಾಮದ ಡೇಟಾಸೆಟ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧಿತ ಮುನ್ಸೂಚಕಗಳೊಂದಿಗೆ ವ್ಯವಹರಿಸಲು ಅನ್ವಯಿಕ ಹಿಂಜರಿತದಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಪಕವಾದ ಬಳಕೆಯನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ. ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯದ ಆಯ್ಕೆ, ಮಾದರಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ ಮತ್ತು ಹಿಂಜರಿತ ಮಾದರಿಗಳ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಣದ ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆಯನ್ನು ಸುಧಾರಿಸಲು ಅವು ಅಮೂಲ್ಯವಾದ ಸಾಧನಗಳಾಗಿವೆ.
ರಿಡ್ಜ್ ಮತ್ತು ಲಾಸ್ಸೊ ರಿಗ್ರೆಶನ್ ಹೋಲಿಕೆ
ರಿಡ್ಜ್ ರಿಗ್ರೆಶನ್ ಗುಣಾಂಕಗಳ ಪರಿಮಾಣದ ವರ್ಗಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದ ಪೆನಾಲ್ಟಿ ಪದವನ್ನು ಸೇರಿಸುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಲಾಸ್ಸೋ ರಿಗ್ರೆಶನ್ ಗುಣಾಂಕಗಳ ಪರಿಮಾಣದ ಸಂಪೂರ್ಣ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದ ಪೆನಾಲ್ಟಿ ಪದವನ್ನು ಸೇರಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಮೂಲಭೂತ ವ್ಯತ್ಯಾಸವು ಈ ತಂತ್ರಗಳು ವೇರಿಯಬಲ್ ಆಯ್ಕೆ ಮತ್ತು ಪ್ಯಾರಾಮೀಟರ್ ಕುಗ್ಗುವಿಕೆಯನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ.
ಗಣಿತದ ಸೂತ್ರೀಕರಣಗಳು
ಗಣಿತದ ಪ್ರಕಾರ, ರಿಡ್ಜ್ ರಿಗ್ರೆಶನ್ ಕಡಿಮೆಗೊಳಿಸುವಿಕೆಯ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಹೀಗೆ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು:
ಕಡಿಮೆಗೊಳಿಸು || y - Xβ || 2 2 + λ||β|| 2 2
ಇಲ್ಲಿ λ ಕ್ರಮಬದ್ಧಗೊಳಿಸುವ ನಿಯತಾಂಕವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು β ರಿಗ್ರೆಷನ್ ಗುಣಾಂಕಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ.
ಅಂತೆಯೇ, ಲಾಸ್ಸೊ ರಿಗ್ರೆಶನ್ ಅನ್ನು ಹೀಗೆ ರೂಪಿಸಬಹುದು:
ಕಡಿಮೆಗೊಳಿಸು || y - Xβ || 2 2 + λ||β|| 1
ನೈಜ-ಪ್ರಪಂಚದ ಉದಾಹರಣೆಗಳು
ರಿಡ್ಜ್ ಮತ್ತು ಲಾಸ್ಸೊ ರಿಗ್ರೆಶನ್‌ನ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಪ್ರಸ್ತುತತೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸಲು, ವಸತಿ ಬೆಲೆಗಳನ್ನು ಊಹಿಸುವ ಸನ್ನಿವೇಶವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ. ಸ್ಕ್ವೇರ್ ಫೂಟೇಜ್, ಬೆಡ್‌ರೂಮ್‌ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಮತ್ತು ಸ್ಥಳದಂತಹ ಹಲವಾರು ಮುನ್ಸೂಚಕ ವೇರಿಯೇಬಲ್‌ಗಳೊಂದಿಗೆ, ರಿಡ್ಜ್ ಮತ್ತು ಲಾಸ್ಸೋ ರಿಗ್ರೆಶನ್ ಪ್ರಮುಖ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳನ್ನು ಆಯ್ಕೆಮಾಡಲು ಮತ್ತು ಅತಿಯಾಗಿ ಅಳವಡಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ತಡೆಗಟ್ಟಲು ಸೂಕ್ತವಾಗಿ ಬರುತ್ತದೆ, ಅಂತಿಮವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚು ನಿಖರವಾದ ಮುನ್ಸೂಚನೆಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ.
ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತವಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ರಿಡ್ಜ್ ಮತ್ತು ಲಾಸ್ಸೊ ರಿಗ್ರೆಷನ್ ಅನ್ವಯಿಕ ಹಿಂಜರಿಕೆಯ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಅನಿವಾರ್ಯ ಸಾಧನಗಳಾಗಿವೆ, ಸಂಕೀರ್ಣ ನೈಜ-ಪ್ರಪಂಚದ ಡೇಟಾಸೆಟ್‌ಗಳನ್ನು ಮಾಡೆಲಿಂಗ್‌ನಲ್ಲಿ ಎದುರಿಸುವ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸವಾಲುಗಳಿಗೆ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಗಣಿತ ಮತ್ತು ಅಂಕಿಅಂಶಗಳೊಂದಿಗೆ ಅವರ ಏಕೀಕರಣವು ಕ್ರಮಬದ್ಧಗೊಳಿಸುವ ತಂತ್ರಗಳ ಬಗ್ಗೆ ನಮ್ಮ ತಿಳುವಳಿಕೆಯನ್ನು ಮತ್ತು ವೈವಿಧ್ಯಮಯ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಅವುಗಳ ಪ್ರಸ್ತುತತೆಯನ್ನು ಉತ್ಕೃಷ್ಟಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.