ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಊಹೆಯ ಪರೀಕ್ಷೆ

ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಊಹೆಯ ಪರೀಕ್ಷೆಯು ಅನ್ವಯಿಕ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ಮತ್ತು ವಿಜ್ಞಾನಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ಪ್ರಮುಖ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯಾಗಿದೆ, ಮಾದರಿ ದತ್ತಾಂಶದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಬಗ್ಗೆ ತೀರ್ಮಾನಗಳನ್ನು ಮಾಡಲು ನಿರ್ಣಾಯಕ ಸಾಧನವಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ವಿಷಯದ ಕ್ಲಸ್ಟರ್ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಊಹೆಯ ಪರೀಕ್ಷೆಯ ತತ್ವಗಳು, ವಿಧಾನಗಳು ಮತ್ತು ನೈಜ-ಪ್ರಪಂಚದ ಅನ್ವಯಗಳನ್ನು ಪರಿಶೋಧಿಸುತ್ತದೆ.

ಸ್ಟ್ಯಾಟಿಸ್ಟಿಕಲ್ ಹೈಪೋಥೆಸಿಸ್ ಟೆಸ್ಟಿಂಗ್‌ನ ಬೇಸಿಕ್ಸ್

ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಊಹೆಯ ಪರೀಕ್ಷೆಯು ಮಾದರಿ ಡೇಟಾವನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸುವ ಮೂಲಕ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ನಿಯತಾಂಕಗಳ ಬಗ್ಗೆ ನಿರ್ಧಾರಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲು ಬಳಸುವ ಒಂದು ವಿಧಾನವಾಗಿದೆ. ಇದು ಶೂನ್ಯ ಕಲ್ಪನೆ ಮತ್ತು ಪರ್ಯಾಯ ಊಹೆಯನ್ನು ರೂಪಿಸುವುದು, ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆಯ ಮಟ್ಟವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುವುದು ಮತ್ತು ತೀರ್ಮಾನಗಳನ್ನು ಮಾಡಲು ಸೂಕ್ತವಾದ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಪರೀಕ್ಷೆಗಳನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುವುದನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ.

ಶೂನ್ಯ ಕಲ್ಪನೆ ಮತ್ತು ಪರ್ಯಾಯ ಕಲ್ಪನೆ

_{H 0} ಎಂದು ಸೂಚಿಸಲಾದ ಶೂನ್ಯ ಕಲ್ಪನೆಯು ಯಾವುದೇ ಗಮನಾರ್ಹ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಅಥವಾ ಪರಿಣಾಮವಿಲ್ಲ ಎಂಬ ಪೂರ್ವನಿಯೋಜಿತ ಊಹೆಯನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ, ಆದರೆ H ₁ ಅಥವಾ H _a ಎಂದು ಸೂಚಿಸಲಾದ ಪರ್ಯಾಯ ಕಲ್ಪನೆಯು ಗಮನಾರ್ಹ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಅಥವಾ ಪರಿಣಾಮವಿದೆ ಎಂದು ಪ್ರತಿಪಾದಿಸುತ್ತದೆ.

ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆಯ ಮಟ್ಟ

ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆಯ ಮಟ್ಟ, ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ α (ಆಲ್ಫಾ) ಎಂದು ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅದು ನಿಜವಾಗಿದ್ದಾಗ ಶೂನ್ಯ ಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ತಿರಸ್ಕರಿಸುವ ಸಂಭವನೀಯತೆಯಾಗಿದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಬಳಸುವ ಮಟ್ಟಗಳು 0.05 ಮತ್ತು 0.01, ಇದು ಕ್ರಮವಾಗಿ ಟೈಪ್ I ದೋಷವನ್ನು ಮಾಡುವ 5% ಮತ್ತು 1% ಅವಕಾಶವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.

ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಪರೀಕ್ಷೆಗಳು

ಟಿ-ಪರೀಕ್ಷೆಗಳು, ANOVA, ಚಿ-ಸ್ಕ್ವೇರ್ ಪರೀಕ್ಷೆಗಳು ಮತ್ತು ಹಿಂಜರಿತ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಂತಹ ವಿವಿಧ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಪರೀಕ್ಷೆಗಳನ್ನು ಡೇಟಾದ ಸ್ವರೂಪ ಮತ್ತು ಸಂಶೋಧನಾ ಪ್ರಶ್ನೆಯ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಬಳಸಿಕೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಪರೀಕ್ಷೆಗಳು ಶೂನ್ಯ ಕಲ್ಪನೆಯ ವಿರುದ್ಧ ಸಾಕ್ಷ್ಯವನ್ನು ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಲು ಮತ್ತು ಮಾದರಿ ಡೇಟಾದಿಂದ ತೀರ್ಮಾನಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲು ಚೌಕಟ್ಟನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತವೆ.

ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರದ ಕಲ್ಪನೆಯ ಪರೀಕ್ಷೆಯ ವಿಧಾನಗಳು

ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಊಹೆಯ ಪರೀಕ್ಷೆಯ ಎರಡು ಪ್ರಾಥಮಿಕ ವಿಧಾನಗಳಿವೆ: ಪ್ಯಾರಾಮೆಟ್ರಿಕ್ ಪರೀಕ್ಷೆಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ಯಾರಾಮೆಟ್ರಿಕ್ ಅಲ್ಲದ ಪರೀಕ್ಷೆಗಳು.

ಪ್ಯಾರಾಮೆಟ್ರಿಕ್ ಪರೀಕ್ಷೆಗಳು

ಪ್ಯಾರಾಮೆಟ್ರಿಕ್ ಪರೀಕ್ಷೆಗಳು ಡೇಟಾವು ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿತರಣೆಯಂತಹ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ಊಹಿಸುತ್ತದೆ. ಪ್ಯಾರಾಮೆಟ್ರಿಕ್ ಪರೀಕ್ಷೆಗಳ ಉದಾಹರಣೆಗಳಲ್ಲಿ ಹೋಲಿಕೆ ಸಾಧನಗಳಿಗೆ ಟಿ-ಪರೀಕ್ಷೆಗಳು, ಬಹು ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸಲು ANOVA ಮತ್ತು ವೇರಿಯಬಲ್‌ಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸಲು ರೇಖೀಯ ಹಿಂಜರಿತವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ.

ಪ್ಯಾರಾಮೆಟ್ರಿಕ್ ಅಲ್ಲದ ಪರೀಕ್ಷೆಗಳು

ಪ್ಯಾರಾಮೆಟ್ರಿಕ್ ಅಲ್ಲದ ಪರೀಕ್ಷೆಗಳು ಡೇಟಾದ ವಿತರಣೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಊಹೆಗಳನ್ನು ಮಾಡುವುದಿಲ್ಲ. ಡೇಟಾವು ಪ್ಯಾರಾಮೆಟ್ರಿಕ್ ಪರೀಕ್ಷೆಗಳ ಅವಶ್ಯಕತೆಗಳನ್ನು ಪೂರೈಸದಿದ್ದಾಗ ಅಥವಾ ಡೇಟಾದ ಸ್ವರೂಪವು ಆರ್ಡಿನಲ್ ಅಥವಾ ವರ್ಗೀಯವಾಗಿದ್ದಾಗ ಈ ಪರೀಕ್ಷೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪ್ಯಾರಾಮೆಟ್ರಿಕ್ ಅಲ್ಲದ ಪರೀಕ್ಷೆಗಳ ಉದಾಹರಣೆಗಳಲ್ಲಿ ವಿಲ್ಕಾಕ್ಸನ್ ಸಹಿ-ಶ್ರೇಣಿಯ ಪರೀಕ್ಷೆ, ಮನ್-ವಿಟ್ನಿ ಯು ಪರೀಕ್ಷೆ ಮತ್ತು ಕ್ರುಸ್ಕಲ್-ವಾಲಿಸ್ ಪರೀಕ್ಷೆ ಸೇರಿವೆ.

ಸ್ಟ್ಯಾಟಿಸ್ಟಿಕಲ್ ಹೈಪೋಥೆಸಿಸ್ ಪರೀಕ್ಷೆಯ ನೈಜ-ಪ್ರಪಂಚದ ಅನ್ವಯಗಳು

ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಊಹೆಯ ಪರೀಕ್ಷೆಯು ಅನ್ವಯಿಕ ವಿಜ್ಞಾನಗಳು, ಆರೋಗ್ಯ ರಕ್ಷಣೆ, ಸಾಮಾಜಿಕ ವಿಜ್ಞಾನಗಳು, ಹಣಕಾಸು ಮತ್ತು ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್ ಸೇರಿದಂತೆ ವಿವಿಧ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ವೈವಿಧ್ಯಮಯ ಅನ್ವಯಿಕೆಗಳನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.

ಅನ್ವಯಿಕ ವಿಜ್ಞಾನಗಳು

ಅನ್ವಯಿಕ ವಿಜ್ಞಾನಗಳ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ, ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಡೇಟಾವನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಲು, ಹೊಸ ವಸ್ತುಗಳು ಅಥವಾ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿತ್ವವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಮತ್ತು ಜೈವಿಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಮೇಲೆ ಪರಿಸರ ಅಂಶಗಳ ಪ್ರಭಾವವನ್ನು ನಿರ್ಣಯಿಸಲು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಊಹೆ ಪರೀಕ್ಷೆಯನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಆರೋಗ್ಯ ರಕ್ಷಣೆ

ಆರೋಗ್ಯ ರಕ್ಷಣೆಯಲ್ಲಿ, ಕ್ಲಿನಿಕಲ್ ಪ್ರಯೋಗಗಳು, ವೈದ್ಯಕೀಯ ಸಂಶೋಧನೆ ಮತ್ತು ಸೋಂಕುಶಾಸ್ತ್ರದ ಅಧ್ಯಯನಗಳಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಊಹೆಯ ಪರೀಕ್ಷೆಯು ನಿರ್ಣಾಯಕ ಪಾತ್ರವನ್ನು ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ಇದು ಚಿಕಿತ್ಸೆಗಳ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿತ್ವವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ, ವಿವಿಧ ಮಧ್ಯಸ್ಥಿಕೆಗಳ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸಿ ಮತ್ತು ರೋಗಗಳಿಗೆ ಅಪಾಯಕಾರಿ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸುತ್ತದೆ.

ಸಾಮಾಜಿಕ ವಿಜ್ಞಾನ

ಸಮೀಕ್ಷೆಯ ಡೇಟಾವನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಲು, ಮಾನವ ನಡವಳಿಕೆಯನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲು ಮತ್ತು ಸಾಮಾಜಿಕ ಕಾರ್ಯಕ್ರಮಗಳು ಮತ್ತು ಮಧ್ಯಸ್ಥಿಕೆಗಳ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿತ್ವವನ್ನು ನಿರ್ಣಯಿಸಲು ಸಾಮಾಜಿಕ ವಿಜ್ಞಾನಗಳಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಊಹೆಯ ಪರೀಕ್ಷೆಯು ಅತ್ಯಗತ್ಯವಾಗಿದೆ.

ಹಣಕಾಸು

ಹಣಕಾಸು ಹೂಡಿಕೆ ತಂತ್ರಗಳನ್ನು ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಲು, ಹಣಕಾಸು ಸಾಧನಗಳ ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆಯನ್ನು ನಿರ್ಣಯಿಸಲು ಮತ್ತು ಮಾರುಕಟ್ಟೆಗಳು ಮತ್ತು ಆರ್ಥಿಕ ಸೂಚಕಗಳ ನಡವಳಿಕೆಯನ್ನು ರೂಪಿಸಲು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಊಹೆಯ ಪರೀಕ್ಷೆಯನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿದೆ.

ಇಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್

ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್‌ನಲ್ಲಿ, ವಿನ್ಯಾಸ ಊಹೆಗಳನ್ನು ಮೌಲ್ಯೀಕರಿಸಲು, ಘಟಕಗಳು ಮತ್ತು ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹತೆಯನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸಲು ಮತ್ತು ಉತ್ಪಾದನಾ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಉತ್ತಮಗೊಳಿಸಲು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಊಹೆ ಪರೀಕ್ಷೆಯನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ತೀರ್ಮಾನ

ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಊಹೆ ಪರೀಕ್ಷೆಯು ಅನ್ವಯಿಕ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ಮತ್ತು ವಿಜ್ಞಾನಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ಮೂಲಭೂತ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯಾಗಿದೆ, ಸಂಶೋಧಕರು ಮತ್ತು ಅಭ್ಯಾಸಕಾರರು ಪುರಾವೆ ಆಧಾರಿತ ನಿರ್ಧಾರಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲು, ಅರ್ಥಪೂರ್ಣ ತೀರ್ಮಾನಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲು ಮತ್ತು ತನಿಖೆಯಲ್ಲಿರುವ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ಆಳವಾದ ತಿಳುವಳಿಕೆಗೆ ಕೊಡುಗೆ ನೀಡಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ. ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಊಹೆಯ ಪರೀಕ್ಷೆಯ ತತ್ವಗಳು ಮತ್ತು ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವ ಮೂಲಕ, ಅನ್ವಯಿಕ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿನ ವೃತ್ತಿಪರರು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ಒಳನೋಟಗಳು ಮತ್ತು ನಾವೀನ್ಯತೆಗಳನ್ನು ಚಾಲನೆ ಮಾಡಲು ಡೇಟಾವನ್ನು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾಗಿ ಅರ್ಥೈಸಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು ಮತ್ತು ಬಳಸಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು.