ಮ್ಯಾನ್-ವಿಟ್ನಿ ಯು ಪರೀಕ್ಷೆಯನ್ನು ವಿಲ್ಕಾಕ್ಸನ್ ಶ್ರೇಣಿಯ ಮೊತ್ತದ ಪರೀಕ್ಷೆ ಎಂದೂ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಎರಡು ಸ್ವತಂತ್ರ ಗುಂಪುಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸಲು ಬಳಸಲಾಗುವ ಪ್ಯಾರಾಮೆಟ್ರಿಕ್ ಅಲ್ಲದ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಪರೀಕ್ಷೆಯಾಗಿದೆ. ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಮ್ಯಾನ್-ವಿಟ್ನಿ ಯು ಪರೀಕ್ಷೆಯು ಪ್ಯಾರಾಮೆಟ್ರಿಕ್ ಪರೀಕ್ಷೆಗಳ ಊಹೆಗಳನ್ನು ಪೂರೈಸದಿದ್ದಾಗ ಡೇಟಾವನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಲು ಪ್ರಬಲ ಸಾಧನವಾಗಿದೆ. ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವೇರಿಯಬಲ್‌ಗೆ ಎರಡು ಗುಂಪುಗಳ ನಡುವೆ ಗಮನಾರ್ಹ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಿದೆಯೇ ಎಂದು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಗಣಿತ ಮತ್ತು ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ಸೇರಿದಂತೆ ವಿವಿಧ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಇದನ್ನು ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಮನ್-ವಿಟ್ನಿ ಯು ಟೆಸ್ಟ್‌ನ ಬೇಸಿಕ್ಸ್
ಮನ್-ವಿಟ್ನಿ ಯು ಪರೀಕ್ಷೆಯನ್ನು ಎರಡು ಸ್ವತಂತ್ರ ಮಾದರಿಗಳ ವಿತರಣೆಗಳು ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿವೆಯೇ ಅಥವಾ ಇಲ್ಲವೇ ಎಂಬುದನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಅವುಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಟಿ-ಪರೀಕ್ಷೆಯಂತಹ ಪ್ಯಾರಾಮೆಟ್ರಿಕ್ ಪರೀಕ್ಷೆಗಳಿಗೆ ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಸಾಮಾನ್ಯತೆಯ ಊಹೆಗಳನ್ನು ಡೇಟಾ ಪೂರೈಸದಿದ್ದಾಗ ಇದು ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಿದೆ. ಪರೀಕ್ಷೆಯು ಸಂಯೋಜಿತ ಮಾದರಿಯಲ್ಲಿನ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಶ್ರೇಣಿಯನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ ಮತ್ತು ಎರಡು ಗುಂಪುಗಳ ವಿತರಣೆಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿದೆಯೇ ಅಥವಾ ಇಲ್ಲವೇ ಎಂಬುದನ್ನು ನಿರ್ಣಯಿಸುತ್ತದೆ.
ಮನ್-ವಿಟ್ನಿ ಯು ಪರೀಕ್ಷೆಯ ಊಹೆಗಳು
- ಹೋಲಿಸಿದ ಎರಡು ಮಾದರಿಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿವೆ.
- ಡೇಟಾವು ಕನಿಷ್ಠ ಆರ್ಡಿನಲ್ ಆಗಿರುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಶ್ರೇಣೀಕರಿಸಬಹುದು.
- ಎರಡು ಗುಂಪುಗಳ ನಡುವಿನ ವಿತರಣೆಗಳ ಆಕಾರಗಳಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಗಮನಾರ್ಹ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳು ಇರಬಾರದು.
ಮನ್-ವಿಟ್ನಿ ಯು ಪರೀಕ್ಷೆಯನ್ನು ನಡೆಸುವ ಹಂತಗಳು
- ಹಂತ 1: ಶೂನ್ಯ ಕಲ್ಪನೆ (H0) ಮತ್ತು ಪರ್ಯಾಯ ಕಲ್ಪನೆ (H1) ಅನ್ನು ತಿಳಿಸಿ.
- ಹಂತ 2: ಸಂಯೋಜಿತ ಮಾದರಿಯಲ್ಲಿ ಎಲ್ಲಾ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಚಿಕ್ಕದರಿಂದ ದೊಡ್ಡದಕ್ಕೆ ಶ್ರೇಣೀಕರಿಸಿ.
- ಹಂತ 3: ಚಿಕ್ಕ ಮಾದರಿ ಮತ್ತು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸೂತ್ರಕ್ಕಾಗಿ ಶ್ರೇಣಿಗಳ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು U ಅಂಕಿಅಂಶವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.
- ಹಂತ 4: ಮ್ಯಾನ್-ವಿಟ್ನಿ ಯು ವಿತರಣೆಯ ಕೋಷ್ಟಕದಿಂದ ನಿರ್ಣಾಯಕ ಮೌಲ್ಯದೊಂದಿಗೆ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿದ U ಅಂಕಿಅಂಶವನ್ನು ಹೋಲಿಸಿ ಅಥವಾ p-ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಸಾಫ್ಟ್‌ವೇರ್ ಬಳಸಿ.
- ಹಂತ 5: p-ಮೌಲ್ಯ ಮತ್ತು ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆಯ ಮಟ್ಟವನ್ನು (ಆಲ್ಫಾ) ಆಧರಿಸಿ ನಿರ್ಧಾರ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.
ಈ ಪ್ಯಾರಾಮೆಟ್ರಿಕ್ ಅಲ್ಲದ ಪರೀಕ್ಷೆಯು ವಿತರಣೆಯ ಆಕಾರ ಅಥವಾ ಡೇಟಾದ ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಬಗ್ಗೆ ಊಹೆಗಳನ್ನು ಮಾಡದೆಯೇ ಎರಡು ಗುಂಪುಗಳು ಒಂದೇ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಬಂದಿವೆಯೇ ಎಂದು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಒಂದು ಮಾರ್ಗವನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ. ಇದು ಹೊರಗಿನವರು ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯತೆಯಿಂದ ವಿಚಲನಗಳ ವಿರುದ್ಧ ದೃಢವಾಗಿದೆ, ಇದು ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ಮತ್ತು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಅಮೂಲ್ಯವಾದ ಸಾಧನವಾಗಿದೆ.
ಮನ್-ವಿಟ್ನಿ ಯು ಪರೀಕ್ಷೆಯ ಅನ್ವಯಗಳು
ಮನ್-ವಿಟ್ನಿ ಯು ಪರೀಕ್ಷೆಯನ್ನು ವಿವಿಧ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅವುಗಳೆಂದರೆ:
- ವಿವಿಧ ಚಿಕಿತ್ಸೆಗಳು ಅಥವಾ ಔಷಧಗಳ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿತ್ವವನ್ನು ಹೋಲಿಸಲು ವೈದ್ಯಕೀಯ ಸಂಶೋಧನೆ.
- ವರ್ತನೆ ಅಥವಾ ಮಾನಸಿಕ ಕ್ರಮಗಳಲ್ಲಿ ಗುಂಪುಗಳ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ನಿರ್ಣಯಿಸಲು ಮನೋವಿಜ್ಞಾನ.
- ಕಂಪನಿಗಳ ನಡುವಿನ ಹಣಕಾಸಿನ ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಲು ವ್ಯಾಪಾರ ಮತ್ತು ಹಣಕಾಸು.
- ಎರಡು ವಿಭಿನ್ನ ಸೈಟ್‌ಗಳ ನಡುವೆ ಪರಿಸರದ ಅಸ್ಥಿರಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸಲು ಪರಿಸರ ವಿಜ್ಞಾನ.
- ವಿವಿಧ ಬೋಧನಾ ವಿಧಾನಗಳ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿತ್ವವನ್ನು ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಲು ಶಿಕ್ಷಣ.
ಒಟ್ಟಾರೆಯಾಗಿ, ಪ್ಯಾರಾಮೆಟ್ರಿಕ್ ಪರೀಕ್ಷೆಗಳ ಊಹೆಗಳನ್ನು ಪೂರೈಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗದಿದ್ದಾಗ ಎರಡು ಗುಂಪುಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸಲು ಮಾನ್-ವಿಟ್ನಿ ಯು ಪರೀಕ್ಷೆಯು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಗಣಿತ ಮತ್ತು ಗಣಿತ ಮತ್ತು ಅಂಕಿಅಂಶಗಳಲ್ಲಿ ಮೌಲ್ಯಯುತವಾದ ಸಾಧನವಾಗಿದೆ. ಇದು ಡೇಟಾವನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಲು ಮತ್ತು ಗುಂಪುಗಳ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಅರ್ಥಪೂರ್ಣ ತೀರ್ಮಾನಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲು ದೃಢವಾದ ಮತ್ತು ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹ ವಿಧಾನವನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ.