ವರ್ಧಿತ ಡಿಕ್ಕಿ-ಫುಲ್ಲರ್ ಪರೀಕ್ಷೆ (ಎಡಿಎಫ್) ಸಮಯ ಸರಣಿಯ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಲ್ಲಿ ಒಂದು ಪ್ರಮುಖ ಸಾಧನವಾಗಿದೆ, ಇದನ್ನು ಮಲ್ಟಿವೇರಿಯೇಟ್ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವಿಧಾನಗಳು ಮತ್ತು ಗಣಿತ ಮತ್ತು ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದು ಸಮಯ ಸರಣಿಯ ನಿಶ್ಚಲತೆಯನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಮೌಲ್ಯಯುತವಾದ ಒಳನೋಟವನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ವಿವಿಧ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಗಳಲ್ಲಿ ತಿಳುವಳಿಕೆಯುಳ್ಳ ನಿರ್ಧಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ.
ಆಗ್ಮೆಂಟೆಡ್ ಡಿಕ್ಕಿ-ಫುಲ್ಲರ್ ಟೆಸ್ಟ್ ಎಂದರೇನು?
ADF ಪರೀಕ್ಷೆಯು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಮಯದ ಸರಣಿಯು ಸ್ಥಿರವಾಗಿದೆಯೇ ಎಂಬುದನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಬಳಸಲಾಗುವ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಪರೀಕ್ಷೆಯಾಗಿದೆ. ಸಮಯ ಸರಣಿಯ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಲ್ಲಿ ಸ್ಥಾಯಿತ್ವವು ನಿರ್ಣಾಯಕ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯಾಗಿದೆ, ಅನೇಕ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ವಿಧಾನಗಳು ಮತ್ತು ಮಾದರಿಗಳು ಆಧಾರವಾಗಿರುವ ಡೇಟಾವು ಸ್ಥಿರವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಊಹಿಸುತ್ತವೆ. ಸ್ಥಾಯಿ ಸಮಯ ಸರಣಿ ಎಂದರೆ ಸರಾಸರಿ, ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಮತ್ತು ಸ್ವಯಂ ಸಹಸಂಬಂಧದಂತಹ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ ಬದಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಸ್ಥಿರವಲ್ಲದ ಡೇಟಾವು ಪ್ರವೃತ್ತಿ, ಕಾಲೋಚಿತ ಪರಿಣಾಮಗಳು ಅಥವಾ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ಸವಾಲಾಗಿಸುವ ಇತರ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸಬಹುದು.
ADF ಪರೀಕ್ಷೆಯು ಮೂಲ ಡಿಕ್ಕಿ-ಫುಲ್ಲರ್ ಪರೀಕ್ಷೆಯ ವಿಸ್ತರಣೆಯಾಗಿದ್ದು, ಉನ್ನತ ಕ್ರಮದ ಸ್ವಯಂ-ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಲು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಲಾಗಿದೆ. ಇದು ಯುನಿಟ್ ರೂಟ್‌ಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ, ಇದು ಸಮಯ ಸರಣಿಯಲ್ಲಿ ಸ್ಥಿರವಲ್ಲದ ಉಪಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ADF ಪರೀಕ್ಷೆಯು ಆಟೋರೆಗ್ರೆಸ್ಸಿವ್ ಮಾದರಿಯಲ್ಲಿ ಹಿಂದುಳಿದ ವೇರಿಯಬಲ್‌ನ ಗುಣಾಂಕವು ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿ ಭಿನ್ನವಾಗಿದೆಯೇ ಎಂದು ನಿರ್ಣಯಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ಯುನಿಟ್ ರೂಟ್ ಇರುವಿಕೆಗೆ ಅಥವಾ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ ಪುರಾವೆಗಳನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ.
ADF ಪರೀಕ್ಷೆಯ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗಳು
ADF ಪರೀಕ್ಷೆಯು ಹಣಕಾಸು, ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರ, ಪರಿಸರ ವಿಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ಇಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್ ಸೇರಿದಂತೆ ವಿವಿಧ ಡೊಮೇನ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗಳನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಸಮಯ ಸರಣಿ ಡೇಟಾ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ನಿರ್ಣಾಯಕವಾಗಿದೆ. ಹಣಕಾಸಿನಲ್ಲಿ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ADF ಪರೀಕ್ಷೆಯನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ನಡಿಗೆ ಊಹೆಯನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಹಣಕಾಸಿನ ಆಸ್ತಿಯ ಭವಿಷ್ಯದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹಿಂದಿನ ಬೆಲೆಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಊಹಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ. ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಹಣದುಬ್ಬರ, ಬಡ್ಡಿದರಗಳು ಮತ್ತು GDP ಬೆಳವಣಿಗೆಯಂತಹ ಆರ್ಥಿಕ ಅಸ್ಥಿರಗಳ ನಡುವಿನ ದೀರ್ಘಾವಧಿಯ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ನಿರ್ಣಯಿಸಲು ADF ಪರೀಕ್ಷೆಯು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ.
ಇದಲ್ಲದೆ, ಮಲ್ಟಿವೇರಿಯೇಟ್ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವಿಧಾನಗಳಲ್ಲಿ, ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ಬಹು ಸಮಯದ ಸರಣಿಯನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸುವಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಏಕೀಕರಣದ ಉಪಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವಲ್ಲಿ ADF ಪರೀಕ್ಷೆಯು ನಿರ್ಣಾಯಕ ಪಾತ್ರವನ್ನು ವಹಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ಸ್ಥಿರವಲ್ಲದ ಅಸ್ಥಿರಗಳ ನಡುವಿನ ದೀರ್ಘಾವಧಿಯ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಇದು ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ಹಣಕಾಸು ಮಾಡೆಲಿಂಗ್‌ನಲ್ಲಿ ಆಳವಾದ ಪರಿಣಾಮಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಬಹು ಸಮಯದ ಸರಣಿಗಳ ನಡುವಿನ ಪರಸ್ಪರ ಅವಲಂಬನೆಯನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು ನಿಖರವಾದ ಮುನ್ಸೂಚನೆ ಮತ್ತು ನಿರ್ಧಾರ-ಮಾಡುವಿಕೆಗೆ ಅವಶ್ಯಕವಾಗಿದೆ.
ADF ಪರೀಕ್ಷೆಯನ್ನು ನಡೆಸುವುದು
ADF ಪರೀಕ್ಷೆಯು ಸೂಕ್ತವಾದ ಶೂನ್ಯ ಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸುವುದು, ಮಂದಗತಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುವುದು ಮತ್ತು ಪರೀಕ್ಷಾ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಅರ್ಥೈಸಿಕೊಳ್ಳುವುದನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ. ಶೂನ್ಯ ಊಹೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುವುದು ಮೊದಲ ಹಂತವಾಗಿದೆ, ಇದು ಸಮಯ ಸರಣಿಯು ಯುನಿಟ್ ಮೂಲವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಮತ್ತು ಸ್ಥಿರವಲ್ಲ ಎಂದು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಹೇಳುತ್ತದೆ. ಪರ್ಯಾಯ ಕಲ್ಪನೆಯು ಇದಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ, ಸಮಯ ಸರಣಿಯು ಸ್ಥಿರವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಊಹೆಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ADF ಪರೀಕ್ಷಾ ಅಂಕಿಅಂಶವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಪರೀಕ್ಷೆಯ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಮಹತ್ವವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಕೋಷ್ಟಕಗಳಿಂದ ನಿರ್ಣಾಯಕ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಹೋಲಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಎಡಿಎಫ್ ಪರೀಕ್ಷೆಯನ್ನು ನಡೆಸುವಲ್ಲಿ ಲ್ಯಾಗ್‌ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಆರಿಸುವುದು ನಿರ್ಣಾಯಕ ಅಂಶವಾಗಿದೆ. ಲ್ಯಾಗ್‌ಗಳ ಆಯ್ಕೆಯು ಪರೀಕ್ಷಾ ಫಲಿತಾಂಶಗಳ ಮೇಲೆ ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರಬಹುದು ಮತ್ತು ಅಕೈಕೆ ಮಾಹಿತಿ ಮಾನದಂಡ (AIC) ಮತ್ತು ಶ್ವಾರ್ಜ್ ಬಯೆಸಿಯನ್ ಮಾನದಂಡ (SBC) ನಂತಹ ವಿವಿಧ ಮಾನದಂಡಗಳನ್ನು ಸೂಕ್ತ ಮಂದಗತಿಯ ಉದ್ದವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಡೇಟಾದಲ್ಲಿನ ಸ್ವಯಂ-ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಸೆರೆಹಿಡಿಯಲು ಸಾಕಷ್ಟು ಮಂದಗತಿಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಂತೆ ಮತ್ತು ಮಾದರಿಯನ್ನು ಅತಿಯಾಗಿ ಹೊಂದಿಸುವುದನ್ನು ತಪ್ಪಿಸುವ ನಡುವೆ ಸಮತೋಲನವನ್ನು ಸಾಧಿಸುವುದು ಅತ್ಯಗತ್ಯ.
ADF ಪರೀಕ್ಷಾ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಅರ್ಥೈಸುವುದು ಪರೀಕ್ಷಾ ಅಂಕಿಅಂಶ ಮತ್ತು ನಿರ್ಣಾಯಕ ಮೌಲ್ಯಗಳೊಂದಿಗೆ ಅದರ ಹೋಲಿಕೆಯನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸುವುದನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ. ಪರೀಕ್ಷಾ ಅಂಕಿ ಅಂಶವು ನಿರ್ಣಾಯಕ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಿದ್ದರೆ, ಸ್ಥಿರವಲ್ಲದ ಶೂನ್ಯ ಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ತಿರಸ್ಕರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಸಮಯ ಸರಣಿಯು ಸ್ಥಿರವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಮತ್ತೊಂದೆಡೆ, ಪರೀಕ್ಷಾ ಅಂಕಿ ಅಂಶವು ನಿರ್ಣಾಯಕ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಮೀರಿದರೆ, ಶೂನ್ಯ ಊಹೆಯನ್ನು ತಿರಸ್ಕರಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಇದು ಸಮಯ ಸರಣಿಯು ಸ್ಥಿರವಲ್ಲ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.
ಮಲ್ಟಿವೇರಿಯೇಟ್ ಸ್ಟ್ಯಾಟಿಸ್ಟಿಕಲ್ ವಿಧಾನಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆ
ಮಲ್ಟಿವೇರಿಯೇಟ್ ಸ್ಟ್ಯಾಟಿಸ್ಟಿಕಲ್ ವಿಧಾನಗಳಲ್ಲಿ, ನೈಜ-ಪ್ರಪಂಚದ ಡೇಟಾಸೆಟ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಎದುರಾಗುವ ಬಹು ಸಮಯದ ಸರಣಿಯ ಸ್ಥಿರತೆ ಮತ್ತು ಸಂಯೋಜನೆಯನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸುವಲ್ಲಿ ADF ಪರೀಕ್ಷೆಯು ಸಾಧನವಾಗಿದೆ. ಎರಡು ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚು ನಿಶ್ಚಲವಲ್ಲದ ಸಮಯ ಸರಣಿಗಳು ದೀರ್ಘಾವಧಿಯ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವಾಗ ಏಕೀಕರಣವು ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ, ವೈಯಕ್ತಿಕವಾಗಿ ಅವು ಸ್ಥಿರವಲ್ಲದವುಗಳಾಗಿ ಕಂಡುಬಂದರೂ ಸಹ. ಎಡಿಎಫ್ ಪರೀಕ್ಷೆಯು ಅಂತಹ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸುವಲ್ಲಿ ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಮಲ್ಟಿವೇರಿಯೇಟ್ ಡೇಟಾ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಗಾಗಿ ಅರ್ಥಪೂರ್ಣ ಮತ್ತು ದೃಢವಾದ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಮಾದರಿಗಳ ನಿರ್ಮಾಣವನ್ನು ಸಕ್ರಿಯಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.
ಗಣಿತ ಮತ್ತು ಅಂಕಿಅಂಶಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧ
ADF ಪರೀಕ್ಷೆಯು ಗಣಿತ ಮತ್ತು ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ತತ್ವಗಳಲ್ಲಿ, ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಸಮಯ ಸರಣಿಯ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಆಳವಾಗಿ ಬೇರೂರಿದೆ. ಇದರ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಆಧಾರಗಳು ಘಟಕ ಬೇರುಗಳು, ಸ್ವಯಂ-ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರೀಕ್ಷಾ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಲಕ್ಷಣರಹಿತ ವಿತರಣೆಗಳ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳನ್ನು ಆಧರಿಸಿವೆ. ADF ಪರೀಕ್ಷೆಯನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರದ ಸಿದ್ಧಾಂತ, ಊಹೆಯ ಪರೀಕ್ಷೆ ಮತ್ತು ಸಮಯ ಸರಣಿ ಮಾಡೆಲಿಂಗ್‌ನಲ್ಲಿ ದೃಢವಾದ ಅಡಿಪಾಯದ ಅಗತ್ಯವಿದೆ, ಇವೆಲ್ಲವೂ ಗಣಿತ ಮತ್ತು ಅಂಕಿಅಂಶ ಶಿಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ಮೂಲಭೂತ ವಿಷಯಗಳಾಗಿವೆ.
ಇದಲ್ಲದೆ, ADF ಪರೀಕ್ಷೆಯು ಮಾದರಿ ಆಯ್ಕೆ, ನಿಯತಾಂಕ ಅಂದಾಜು ಮತ್ತು ಊಹೆಯ ಪರೀಕ್ಷೆಯಂತಹ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ತಂತ್ರಗಳನ್ನು ನಿಯಂತ್ರಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ನಿರ್ಣಯ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ಮಾಡೆಲಿಂಗ್‌ಗೆ ಕೇಂದ್ರವಾಗಿದೆ. ಇದು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಅನ್ವಯಗಳನ್ನು ಎತ್ತಿ ತೋರಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಡೇಟಾದಿಂದ ಅರ್ಥಪೂರ್ಣ ಒಳನೋಟಗಳನ್ನು ಹೊರತೆಗೆಯುವಲ್ಲಿ ಕಠಿಣವಾದ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ವಿಧಾನಗಳ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆಯನ್ನು ಬಲಪಡಿಸುತ್ತದೆ.
ತೀರ್ಮಾನ
ವರ್ಧಿತ ಡಿಕ್ಕಿ-ಫುಲ್ಲರ್ ಪರೀಕ್ಷೆಯು ಮಲ್ಟಿವೇರಿಯೇಟ್ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರದ ವಿಧಾನಗಳು ಮತ್ತು ಗಣಿತ ಮತ್ತು ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ವಿಶಾಲ ಡೊಮೇನ್‌ನಲ್ಲಿ ಗಮನಾರ್ಹ ಪ್ರಸ್ತುತತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಸಮಯ ಸರಣಿಯ ಡೇಟಾದಲ್ಲಿ ನಿಶ್ಚಲತೆಯನ್ನು ಪತ್ತೆಹಚ್ಚುವ ಮತ್ತು ನಿರೂಪಿಸುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ, ಬಹು ವೇರಿಯಬಲ್‌ಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಯೋಜನೆಯನ್ನು ನಿರ್ಣಯಿಸುವುದು ಮತ್ತು ದೃಢವಾದ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸುವಲ್ಲಿ ಸಹಾಯ ಮಾಡುವುದು ಸಂಶೋಧಕರು, ವಿಶ್ಲೇಷಕರು ಮತ್ತು ವಿವಿಧ ವಿಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ ಅಭ್ಯಾಸ ಮಾಡುವವರಿಗೆ ಇದು ಅತ್ಯಗತ್ಯ ಸಾಧನವಾಗಿದೆ. ADF ಪರೀಕ್ಷೆಯ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಅಡಿಪಾಯಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಪರಿಣಾಮಗಳನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಸಮಯ ಸರಣಿಯ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಮತ್ತು ನೈಜ-ಪ್ರಪಂಚದ ಸನ್ನಿವೇಶಗಳಲ್ಲಿ ಅದರ ಅನ್ವಯಗಳಲ್ಲಿ ಕಲೆಯ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಮುನ್ನಡೆಸಲು ನಿರ್ಣಾಯಕವಾಗಿದೆ.