ವರ್ಗೀಕರಣ ಮತ್ತು ಹಿಂಜರಿತ ಮರಗಳು (CART) ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ಮತ್ತು ಡೇಟಾ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಶಕ್ತಿಯುತ ಮತ್ತು ಬಹುಮುಖ ಸಾಧನಗಳಾಗಿವೆ. ಅವರು ಮಲ್ಟಿವೇರಿಯೇಟ್ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವಿಧಾನಗಳಿಗೆ ವಿಶಿಷ್ಟವಾದ ವಿಧಾನವನ್ನು ನೀಡುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಡೇಟಾಸೆಟ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಬಂಧಗಳ ಒಳನೋಟಗಳನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತವೆ. ಈ ಟಾಪಿಕ್ ಕ್ಲಸ್ಟರ್‌ನಲ್ಲಿ, ನಾವು CART ನ ಮೂಲಭೂತ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು, ಮಲ್ಟಿವೇರಿಯೇಟ್ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರದ ವಿಧಾನಗಳೊಂದಿಗೆ ಅವುಗಳ ಹೊಂದಾಣಿಕೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಗಣಿತ ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರದ ಅಡಿಪಾಯಗಳನ್ನು ಅನ್ವೇಷಿಸುತ್ತೇವೆ.
ವರ್ಗೀಕರಣ ಮತ್ತು ಹಿಂಜರಿತ ಮರಗಳ ಅವಲೋಕನ
ವರ್ಗೀಕರಣ ಮತ್ತು ಹಿಂಜರಿತ ಮರಗಳು ವರ್ಗೀಕರಣ ಮತ್ತು ಹಿಂಜರಿತ ಕಾರ್ಯಗಳಿಗೆ ಬಳಸಲಾಗುವ ಪ್ಯಾರಾಮೆಟ್ರಿಕ್ ಅಲ್ಲದ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವಿಧಾನಗಳಾಗಿವೆ. ಅವರು ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯದ ಜಾಗವನ್ನು ಆಯತಾಕಾರದ ಪ್ರದೇಶಗಳ ಗುಂಪಿಗೆ ವಿಭಜಿಸುತ್ತಾರೆ ಮತ್ತು ನಂತರ ಪ್ರತಿ ಪ್ರದೇಶದೊಳಗೆ ಒಂದು ಸರಳ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಹೊಂದುತ್ತಾರೆ, ಅವುಗಳನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ಅರ್ಥವಾಗುವಂತೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ.
ಕಾರ್ಟ್ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್‌ಗಳನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು
CART ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್‌ಗಳು ಪುನರಾವರ್ತಿತ ವಿಭಜನಾ ವಿಧಾನಗಳಾಗಿವೆ, ಅದು ಪ್ರಿಡಿಕ್ಟರ್ ವೇರಿಯಬಲ್‌ಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಡೇಟಾವನ್ನು ಸಣ್ಣ ಉಪವಿಭಾಗಗಳಾಗಿ ನಿರಂತರವಾಗಿ ವಿಭಜಿಸುತ್ತದೆ. ಇದು ಮರದಂತಹ ರಚನೆಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿ ಆಂತರಿಕ ನೋಡ್ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಗುಣಲಕ್ಷಣದ ಮೇಲೆ ಪರೀಕ್ಷೆಯನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ, ಪ್ರತಿ ಶಾಖೆಯು ಪರೀಕ್ಷೆಯ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿ ಲೀಫ್ ನೋಡ್ ಗುರಿ ವೇರಿಯಬಲ್‌ನ ಭವಿಷ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ.
ಮರ ಬೆಳೆಯುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆ
CART ಅನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವಾಗ, ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಗಿನಿ ಅಶುದ್ಧತೆ ಅಥವಾ ವರ್ಗೀಕರಣ ಕಾರ್ಯಗಳಿಗಾಗಿ ಮಾಹಿತಿ ಗಳಿಕೆಯಂತಹ ಕೆಲವು ಮಾನದಂಡಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಪ್ರತಿ ನೋಡ್‌ನಲ್ಲಿ ಉತ್ತಮ ವಿಭಜನೆಗಾಗಿ ಹುಡುಕುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ರಿಗ್ರೆಶನ್ ಕಾರ್ಯಗಳಿಗಾಗಿ ವರ್ಗ ದೋಷ ಕಡಿತವನ್ನು ಅರ್ಥೈಸುತ್ತದೆ. ನಿರ್ಧಾರ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯು ಸಂಭಾವ್ಯ ವಿಭಜನೆಗಳನ್ನು ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡುವುದು ಮತ್ತು ಭವಿಷ್ಯಸೂಚಕ ನಿಖರತೆಯನ್ನು ಗರಿಷ್ಠಗೊಳಿಸುವ ಒಂದನ್ನು ಆಯ್ಕೆಮಾಡುವುದನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ.
ಮಲ್ಟಿವೇರಿಯೇಟ್ ಸ್ಟ್ಯಾಟಿಸ್ಟಿಕಲ್ ವಿಧಾನಗಳೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಾಣಿಕೆ
CART ನ ನಮ್ಯತೆ ಮತ್ತು ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳುವಿಕೆ ಅವುಗಳನ್ನು ಬಹುವಿಧದ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವಿಧಾನಗಳೊಂದಿಗೆ ಹೆಚ್ಚು ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುವಂತೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಅವರು ವ್ಯಾಪಕ ಶ್ರೇಣಿಯ ಡೇಟಾ ಪ್ರಕಾರಗಳನ್ನು ನಿಭಾಯಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ರೇಖಾತ್ಮಕತೆ ಅಥವಾ ಸಾಮಾನ್ಯತೆಯಂತಹ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಊಹೆಗಳಿಂದ ನಿರ್ಬಂಧಿಸಲ್ಪಡುವುದಿಲ್ಲ. ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ವಿಧಾನಗಳು ಕಷ್ಟಪಡಬಹುದಾದ ಸಂಕೀರ್ಣ, ಮಲ್ಟಿವೇರಿಯೇಟ್ ಡೇಟಾಸೆಟ್‌ಗಳನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಲು ಇದು CART ಅನ್ನು ಸೂಕ್ತವಾಗಿಸುತ್ತದೆ.
ಮಲ್ಟಿವೇರಿಯೇಟ್ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯೊಂದಿಗೆ ಏಕೀಕರಣ
ಮಲ್ಟಿವೇರಿಯೇಟ್ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವಿಧಾನಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಯೋಜಿಸಿದಾಗ, CART ಬಹು ವೇರಿಯಬಲ್‌ಗಳ ನಡುವಿನ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಸಂಬಂಧಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಮೌಲ್ಯಯುತವಾದ ಒಳನೋಟಗಳನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ. ಬಹು ಅಸ್ಥಿರಗಳ ಜಂಟಿ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುವ ಮೂಲಕ, CART ಸಂಕೀರ್ಣವಾದ ಮಾದರಿಗಳು ಮತ್ತು ಅವಲಂಬನೆಗಳನ್ನು ಬಹಿರಂಗಪಡಿಸಬಹುದು, ಅದು ಏಕರೂಪದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಮೂಲಕ ಮಾತ್ರ ಗೋಚರಿಸುವುದಿಲ್ಲ.
ಗಣಿತ ಮತ್ತು ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಅಡಿಪಾಯ
ಅದರ ಮಧ್ಯಭಾಗದಲ್ಲಿ, ವರ್ಗೀಕರಣ ಮತ್ತು ಹಿಂಜರಿತ ಮರಗಳ ನಿರ್ಮಾಣವು ಗಣಿತ ಮತ್ತು ಅಂಕಿಅಂಶಗಳಲ್ಲಿನ ಅಡಿಪಾಯದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿದೆ. ಗಿನಿ ಅಶುದ್ಧತೆ ಮತ್ತು ಮಾಹಿತಿ ಗಳಿಕೆಯಂತಹ ವಿಭಜಿಸುವ ಮಾನದಂಡಗಳು ವಿಭಜನೆಯ ಮುನ್ಸೂಚಕ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಪ್ರಮಾಣೀಕರಿಸುವ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಕ್ರಮಗಳನ್ನು ಆಧರಿಸಿವೆ. ಹೆಚ್ಚುವರಿಯಾಗಿ, ಪುನರಾವರ್ತಿತ ವಿಭಜನಾ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯು ಗಣಿತದ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಆಳವಾಗಿ ಬೇರೂರಿದೆ, ಅದು ಮರದ ಮುನ್ಸೂಚಕ ನಿಖರತೆಯನ್ನು ಉತ್ತಮಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.
CART ನಲ್ಲಿ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಕ್ರಮಗಳು
ಗಿನಿ ಅಶುದ್ಧತೆ ಮತ್ತು ಎಂಟ್ರೊಪಿಯಂತಹ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಕ್ರಮಗಳು CART ಒಳಗೆ ವಿಭಜನೆ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಮಾರ್ಗದರ್ಶಿಸುವಲ್ಲಿ ನಿರ್ಣಾಯಕ ಪಾತ್ರವನ್ನು ವಹಿಸುತ್ತವೆ. ಈ ಕ್ರಮಗಳು ವಿಭಜನೆಯಿಂದ ರಚಿಸಲಾದ ಉಪವಿಭಾಗಗಳ ಶುದ್ಧತೆಯನ್ನು ನಿರ್ಣಯಿಸುತ್ತವೆ, ದತ್ತಾಂಶವನ್ನು ಹೇಗೆ ವಿಭಜಿಸುವುದು ಎಂಬುದರ ಕುರಿತು ತಿಳುವಳಿಕೆಯುಳ್ಳ ನಿರ್ಧಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡಲು ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್‌ಗೆ ಅವಕಾಶ ನೀಡುತ್ತದೆ.
ರಿಕರ್ಸಿವ್ ವಿಭಜನೆಯಲ್ಲಿ ಗಣಿತದ ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್
CART ನಲ್ಲಿ ಪುನರಾವರ್ತಿತ ವಿಭಜನಾ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯು ಅಶುದ್ಧತೆ ಅಥವಾ ದೋಷವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುವ ಅತ್ಯುತ್ತಮ ವಿಭಜನೆಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಗಣಿತದ ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್‌ಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯು ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯದ ಜಾಗವನ್ನು ಸಮರ್ಥವಾಗಿ ನ್ಯಾವಿಗೇಟ್ ಮಾಡಲು ಮತ್ತು ಸೂಕ್ತವಾದ ಮರದ ರಚನೆಯನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು ಬೈನರಿ ಹುಡುಕಾಟ ಮತ್ತು ದುರಾಸೆಯ ಮೂಲದಂತಹ ತಂತ್ರಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.
ತೀರ್ಮಾನ
ವರ್ಗೀಕರಣ ಮತ್ತು ಹಿಂಜರಿತ ಮರಗಳು ಸಂಕೀರ್ಣ ಡೇಟಾಸೆಟ್‌ಗಳನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಮತ್ತು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಲು ಪ್ರಬಲ ಮತ್ತು ಅರ್ಥಗರ್ಭಿತ ವಿಧಾನವನ್ನು ನೀಡುತ್ತವೆ. ಮಲ್ಟಿವೇರಿಯೇಟ್ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ವಿಧಾನಗಳೊಂದಿಗೆ ಅವರ ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯು ಸಮಗ್ರ ದತ್ತಾಂಶ ಪರಿಶೋಧನೆಗೆ ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಅವರ ಗಣಿತ ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಅಡಿಪಾಯಗಳು ದೃಢವಾದ ಮತ್ತು ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಖಚಿತಪಡಿಸುತ್ತವೆ. CART ಪ್ರಪಂಚವನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸುವ ಮೂಲಕ, ಅಭ್ಯಾಸಕಾರರು ತಮ್ಮ ಡೇಟಾದಲ್ಲಿ ಅಡಗಿರುವ ಸಂಬಂಧಗಳು ಮತ್ತು ಮಾದರಿಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಆಳವಾದ ಒಳನೋಟಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಬಹುದು, ತಿಳುವಳಿಕೆಯುಳ್ಳ ನಿರ್ಧಾರ-ಮಾಡುವಿಕೆ ಮತ್ತು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಗಳಿಗೆ ದಾರಿ ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತಾರೆ.
ಉಲ್ಲೇಖ: