ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಿಸಿದ ರೇಖೀಯ ಮಾದರಿಗಳಲ್ಲಿ (GLMs) ಅನುಪಾತದ ಆಡ್ಸ್ ಮಾದರಿಯು ಆದೇಶಿಸಿದ ವರ್ಗೀಯ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಅಸ್ಥಿರಗಳನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಲು ಚೌಕಟ್ಟನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ. ಇದು ಗಣಿತ ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರದ ತತ್ವಗಳೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ವಿವಿಧ ನೈಜ-ಪ್ರಪಂಚದ ಸನ್ನಿವೇಶಗಳಲ್ಲಿ ಅನ್ವಯಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.
ಅನುಪಾತದ ಆಡ್ಸ್ ಮಾದರಿಯ ಪರಿಚಯ
ಅನುಪಾತದ ಆಡ್ಸ್ ಮಾದರಿಯು ಆರ್ಡಿನಲ್ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಅಸ್ಥಿರಗಳನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಲು ಬಳಸಲಾಗುವ ಲಾಜಿಸ್ಟಿಕ್ ರಿಗ್ರೆಷನ್ ಮಾದರಿಯ ಒಂದು ವಿಧವಾಗಿದೆ. GLM ಗಳಲ್ಲಿ, ಆದೇಶಿತ ವರ್ಗಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಲು ಬೈನರಿ ಲಾಜಿಸ್ಟಿಕ್ ರಿಗ್ರೆಶನ್ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ವಿಸ್ತರಿಸುತ್ತದೆ. ಎಲ್ಲಾ ಕೆಳಗಿನ ವರ್ಗಗಳ ವಿರುದ್ಧ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವರ್ಗಕ್ಕೆ ಬೀಳುವ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯ ಆಡ್ಸ್ ವಿವಿಧ ಹಂತಗಳ ಮುನ್ಸೂಚಕ ವೇರಿಯಬಲ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಮಾದರಿಯು ಊಹಿಸುತ್ತದೆ.
ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಿಸಿದ ಲೀನಿಯರ್ ಮಾದರಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಾಣಿಕೆ
ಅನುಪಾತದ ಆಡ್ಸ್ ಮಾದರಿಯು ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಿಸಿದ ರೇಖೀಯ ಮಾದರಿಗಳ ಕುಟುಂಬದ ಒಂದು ಭಾಗವಾಗಿದೆ, ಇದು GLM ಗಳ ಆಧಾರವಾಗಿರುವ ತತ್ವಗಳೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ವೇರಿಯೇಬಲ್‌ಗೆ ಮುನ್ಸೂಚಕಗಳನ್ನು ಸಂಬಂಧಿಸಲು ಇದು ಲಿಂಕ್ ಕಾರ್ಯ ಮತ್ತು ವಿತರಣೆಗಳ ಘಾತೀಯ ಕುಟುಂಬವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಮಾದರಿಯ ಪ್ಯಾರಾಮೀಟರ್‌ಗಳನ್ನು ಗರಿಷ್ಠ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಅಂದಾಜಿನ ಮೂಲಕ ಅಂದಾಜಿಸಲಾಗಿದೆ, ಇದು GLM ಗಳಲ್ಲಿ ಬಳಸುವ ಅಂದಾಜು ವಿಧಾನಗಳೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುತ್ತದೆ.
ಅನುಪಾತದ ಆಡ್ಸ್ ಮಾದರಿಯ ಗಣಿತದ ಅಡಿಪಾಯ
ಅನುಪಾತದ ಆಡ್ಸ್ ಮಾದರಿಯ ಗಣಿತದ ಅಡಿಪಾಯವು ಸಂಚಿತ ಆಡ್ಸ್ ಮತ್ತು ಪ್ರಿಡಿಕ್ಟರ್ ಅಸ್ಥಿರಗಳೊಂದಿಗಿನ ಅದರ ಸಂಬಂಧದ ಸೂತ್ರೀಕರಣದಲ್ಲಿದೆ. ಇದು ಲಾಗ್-ಆಡ್ಸ್ ಮತ್ತು ಲಿಂಕ್ ಫಂಕ್ಷನ್ ಅನ್ನು ಮುನ್ಸೂಚಕಗಳ ನಡುವೆ ರೇಖಾತ್ಮಕ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಲು ಮತ್ತು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವರ್ಗಕ್ಕೆ ಅಥವಾ ಅದಕ್ಕಿಂತ ಕೆಳಗಿರುವ ಸಂಚಿತ ಆಡ್ಸ್ ಅನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ.
ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ ಮತ್ತು ತೀರ್ಮಾನ
ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ದೃಷ್ಟಿಕೋನದಿಂದ, ಪ್ರಮಾಣಾನುಗುಣವಾದ ಆಡ್ಸ್ ಮಾದರಿಯು ಹೆಚ್ಚಿನ ವರ್ಗದಲ್ಲಿರುವ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯ ಆಡ್ಸ್‌ಗಳ ಮೇಲೆ ಮುನ್ಸೂಚಕ ಅಸ್ಥಿರಗಳ ಪ್ರಭಾವದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ. ಸಂಭಾವ್ಯ ಅನುಪಾತ ಪರೀಕ್ಷೆಗಳು ಮತ್ತು ಉತ್ತಮ-ಯೋಗ್ಯ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳಂತಹ ವಿಧಾನಗಳ ಮೂಲಕ ಊಹೆಯ ಪರೀಕ್ಷೆ ಮತ್ತು ಒಟ್ಟಾರೆ ಮಾದರಿಯ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನವನ್ನು ಸಹ ಇದು ಸುಗಮಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.
ನೈಜ-ಪ್ರಪಂಚದ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗಳು
ಪ್ರಮಾಣಾನುಗುಣವಾದ ಆಡ್ಸ್ ಮಾದರಿಯು ಆರೋಗ್ಯ, ಸಾಮಾಜಿಕ ವಿಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ಮಾರ್ಕೆಟಿಂಗ್‌ನಂತಹ ವೈವಿಧ್ಯಮಯ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗಳನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಕ್ಲಿನಿಕಲ್ ಪ್ರಯೋಗಗಳಲ್ಲಿ ರೋಗಿಯ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಲು, ಗ್ರಾಹಕರ ತೃಪ್ತಿ ಮಟ್ಟವನ್ನು ಊಹಿಸಲು ಮತ್ತು ಸಮೀಕ್ಷೆಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರಶ್ನಾವಳಿಗಳಲ್ಲಿ ಆರ್ಡಿನಲ್ ಆದ್ಯತೆಗಳನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಇದನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು.