ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಿಸಿದ ರೇಖೀಯ ಮಾದರಿಗಳ (GLMs) ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಬದುಕುಳಿಯುವ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರ, ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ಮತ್ತು ನೈಜ-ಪ್ರಪಂಚದ ಅನ್ವಯಗಳ ಛೇದಕದಲ್ಲಿ ನಿರ್ಣಾಯಕ ವಿಷಯವಾಗಿದೆ. ಸಮಯದಿಂದ ಈವೆಂಟ್ ಡೇಟಾವನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಇದು ಅಮೂಲ್ಯವಾದ ಸಾಧನವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಇದನ್ನು ಆರೋಗ್ಯ, ಹಣಕಾಸು ಮತ್ತು ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್‌ನಂತಹ ವಿವಿಧ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಸಮಗ್ರ ಮಾರ್ಗದರ್ಶಿಯು GLM ಗಳ ಚೌಕಟ್ಟಿನೊಳಗೆ ಬದುಕುಳಿಯುವ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಮೂಲಭೂತ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು, ವಿಧಾನಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗಳನ್ನು ಪರಿಶೋಧಿಸುತ್ತದೆ.
ಅಂಡರ್ಸ್ಟ್ಯಾಂಡಿಂಗ್ ಸರ್ವೈವಲ್ ಅನಾಲಿಸಿಸ್
ಸರ್ವೈವಲ್ ಅನಾಲಿಸಿಸ್, ಟೈಮ್-ಟು-ಈವೆಂಟ್ ಅನಾಲಿಸಿಸ್ ಎಂದೂ ಕರೆಯಲ್ಪಡುತ್ತದೆ, ಇದು ದತ್ತಾಂಶವನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಲು ಒಂದು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವಿಧಾನವಾಗಿದೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ಘಟನೆಯ ಸಂಭವಿಸುವವರೆಗಿನ ಸಮಯವು ಆಸಕ್ತಿಯಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಆಸಕ್ತಿಯ ಘಟನೆಯು ಯಾಂತ್ರಿಕ ಅಂಶದ ವೈಫಲ್ಯದಿಂದ ರೋಗಿಯಲ್ಲಿ ರೋಗದ ಸಂಭವಿಸುವಿಕೆಯವರೆಗೆ ಯಾವುದಾದರೂ ಆಗಿರಬಹುದು.
ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಿಸಿದ ರೇಖೀಯ ಮಾದರಿಗಳ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಬದುಕುಳಿಯುವಿಕೆಯ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯು ಸಮಯದಿಂದ ಘಟನೆಗೆ (ಬದುಕುಳಿಯುವ ಸಮಯ) ಮತ್ತು ಮುನ್ಸೂಚಕ ಅಸ್ಥಿರಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ರೂಪಿಸುವುದರ ಮೇಲೆ ಕೇಂದ್ರೀಕರಿಸುತ್ತದೆ. GLMಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯವಲ್ಲದ ವಿತರಣೆಗಳ ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಸಕ್ರಿಯಗೊಳಿಸುತ್ತವೆ, ಸಮಯದಿಂದ ಈವೆಂಟ್ ಡೇಟಾವನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಲು ಅವುಗಳನ್ನು ಸೂಕ್ತವಾಗಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸಾಮಾನ್ಯವಲ್ಲದ ವಿತರಣೆಗಳನ್ನು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ.
ಸರ್ವೈವಲ್ ಅನಾಲಿಸಿಸ್‌ಗಾಗಿ GLM ಗಳಲ್ಲಿನ ಪ್ರಮುಖ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು
ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಿಸಿದ ರೇಖೀಯ ಮಾದರಿಗಳಲ್ಲಿ ಬದುಕುಳಿಯುವ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುವಾಗ, ಹಲವಾರು ಪ್ರಮುಖ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಬೇಕು:
- ಸೆನ್ಸರಿಂಗ್: ಬದುಕುಳಿಯುವ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಲ್ಲಿ, ಘಟನೆಯ ನಿಖರವಾದ ಸಮಯವನ್ನು ಗಮನಿಸದಿದ್ದಾಗ ಸೆನ್ಸಾರ್ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ. ಈವೆಂಟ್ ಸಂಭವಿಸುವ ಮೊದಲು ಅಧ್ಯಯನವು ಕೊನೆಗೊಂಡಾಗ ಅಥವಾ ಈವೆಂಟ್ ಸಂಭವಿಸುವ ಮೊದಲು ಅಧ್ಯಯನದಲ್ಲಿ ಭಾಗವಹಿಸುವವರು ಹೊರಬಂದಾಗ ಇದು ಸಂಭವಿಸಬಹುದು. GLM ಗಳು ಸೆನ್ಸಾರ್ ಮಾಡಲಾದ ಡೇಟಾವನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಲು ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಗೆ ಸೇರಿಸುವ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತವೆ.
- ಅಪಾಯದ ಕಾರ್ಯ: ಅಪಾಯದ ಕಾರ್ಯವು ಯಾವುದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುವ ಘಟನೆಗಳ ದರವನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ, ಆ ಸಮಯದವರೆಗೆ ಬದುಕುಳಿಯುವ ಷರತ್ತು. GLM ಗಳು ಅಪಾಯದ ಕ್ರಿಯೆಯ ಮಾಡೆಲಿಂಗ್‌ಗೆ ಅವಕಾಶ ನೀಡುತ್ತವೆ, ಇದು ಆಧಾರವಾಗಿರುವ ಅಪಾಯಕಾರಿ ಅಂಶಗಳ ಒಳನೋಟಗಳನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ.
- ಸಂಚಿತ ವಿತರಣಾ ಕಾರ್ಯ (CDF): ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಮಯದ ಮೊದಲು ಈವೆಂಟ್ ಸಂಭವಿಸುವ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು CDF ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ. GLM ಗಳನ್ನು CDF ಅನ್ನು ಮಾದರಿ ಮಾಡಲು ಬಳಸಬಹುದು, ಬದುಕುಳಿಯುವ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳ ಅಂದಾಜುಗೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ.
- ಅನುಪಾತದ ಅಪಾಯಗಳ ಮಾದರಿ: ಈ ಮಾದರಿಯು GLM ಗಳಲ್ಲಿ ಬದುಕುಳಿಯುವ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಲ್ಲಿ ಒಂದು ಪ್ರಮುಖ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯಾಗಿದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಅಪಾಯದ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಮುನ್ಸೂಚಕ ಅಸ್ಥಿರಗಳ ಕಾರ್ಯವಾಗಿ ರೂಪಿಸಲಾಗಿದೆ. ಬದುಕುಳಿಯುವ ಸಮಯದ ಸಾಮಾನ್ಯವಲ್ಲದ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕುವಾಗ GLM ಗಳು ಅನುಪಾತದ ಅಪಾಯಗಳ ಊಹೆಯನ್ನು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾಗಿ ಸೆರೆಹಿಡಿಯಬಹುದು.
GLM ಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸರ್ವೈವಲ್ ಅನಾಲಿಸಿಸ್‌ನಲ್ಲಿನ ವಿಧಾನಗಳು
ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಿಸಿದ ರೇಖೀಯ ಮಾದರಿಗಳ ಚೌಕಟ್ಟಿನೊಳಗೆ ಬದುಕುಳಿಯುವ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯು ಸಮಯದಿಂದ ಈವೆಂಟ್ ಡೇಟಾವನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಲು ವಿವಿಧ ವಿಧಾನಗಳ ಅನ್ವಯವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಬಳಸುವ ಕೆಲವು ವಿಧಾನಗಳು ಸೇರಿವೆ:
- ಕಾಕ್ಸ್ ಅನುಪಾತದ ಅಪಾಯಗಳ ಮಾದರಿ: ಈ ಮಾದರಿಯು GLM ಗಳಲ್ಲಿ ಬದುಕುಳಿಯುವ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಗೆ ಜನಪ್ರಿಯ ಆಯ್ಕೆಯಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಡೇಟಾದಲ್ಲಿ ಸೆನ್ಸಾರ್ ಮಾಡಲು ಅನುಮತಿಸುವಾಗ ಕೋವೇರಿಯೇಟ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಬದುಕುಳಿಯುವ ಸಮಯದ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸಲು ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಿದೆ.
- ಆಕ್ಸಿಲರೇಟೆಡ್ ಫೇಲ್ಯೂರ್ ಟೈಮ್ (AFT) ಮಾದರಿ: AFT ಮಾದರಿಯು GLM ಗಳೊಳಗಿನ ಮತ್ತೊಂದು ವಿಧಾನವಾಗಿದ್ದು, ಇದು ಪ್ರೆಡಿಕ್ಟರ್ ವೇರಿಯೇಬಲ್‌ಗಳ ಕ್ರಿಯೆಯಂತೆ ಈವೆಂಟ್‌ಗೆ ಸಮಯವನ್ನು ನೇರವಾಗಿ ರೂಪಿಸುತ್ತದೆ. ಘಾತೀಯ, ವೈಬುಲ್ ಮತ್ತು ಲಾಗ್-ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿತರಣೆಗಳಂತಹ ವಿಭಿನ್ನ ವಿತರಣೆಗಳನ್ನು AFT ಮಾದರಿಯಲ್ಲಿ ಅಳವಡಿಸಲು GLM ಗಳು ನಮ್ಯತೆಯನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತವೆ.
GLM ಗಳಲ್ಲಿ ಸರ್ವೈವಲ್ ಅನಾಲಿಸಿಸ್‌ನ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗಳು
ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಿಸಿದ ರೇಖೀಯ ಮಾದರಿಗಳಲ್ಲಿ ಬದುಕುಳಿಯುವ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಉಪಯುಕ್ತತೆಯು ವ್ಯಾಪಕವಾದ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಅನ್ವಯಿಕೆಗಳಿಗೆ ವಿಸ್ತರಿಸುತ್ತದೆ:
- ಹೆಲ್ತ್‌ಕೇರ್: ರೋಗಿಯ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ನಿರ್ಣಯಿಸಲು, ಚಿಕಿತ್ಸೆಯ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿತ್ವವನ್ನು ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಲು ಮತ್ತು ರೋಗದ ಪ್ರಗತಿಯನ್ನು ಊಹಿಸಲು ವೈದ್ಯಕೀಯ ಸಂಶೋಧನೆಯಲ್ಲಿ GLM ಗಳಲ್ಲಿನ ಬದುಕುಳಿಯುವ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
- ಹಣಕಾಸು: ಹಣಕಾಸಿನ ವಲಯದಲ್ಲಿ, GLM ಗಳಲ್ಲಿ ಬದುಕುಳಿಯುವ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ಡೀಫಾಲ್ಟ್‌ಗೆ ಸಮಯವನ್ನು ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ಮಾಡಲು, ಕ್ರೆಡಿಟ್ ಈವೆಂಟ್ ಸಂಭವಿಸುವಿಕೆಯ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ಅಂದಾಜು ಮಾಡಲು ಮತ್ತು ಹಣಕಾಸು ಉತ್ಪನ್ನಗಳು ಅಥವಾ ಹೂಡಿಕೆಗಳ ದೀರ್ಘಾಯುಷ್ಯವನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
- ಇಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್: ಘಟಕಗಳ ಜೀವಿತಾವಧಿಯನ್ನು ಊಹಿಸಲು, ಸಲಕರಣೆಗಳ ವೈಫಲ್ಯಗಳನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಲು ಮತ್ತು ನಿರ್ವಹಣಾ ವೇಳಾಪಟ್ಟಿಗಳನ್ನು ಅತ್ಯುತ್ತಮವಾಗಿಸಲು ಎಂಜಿನಿಯರ್‌ಗಳು GLM ಗಳಲ್ಲಿ ಬದುಕುಳಿಯುವ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಾರೆ.
ತೀರ್ಮಾನ
ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಿಸಿದ ರೇಖೀಯ ಮಾದರಿಗಳ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಬದುಕುಳಿಯುವ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯು ಸಮಯದಿಂದ ಈವೆಂಟ್ ಡೇಟಾವನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಲು ಶಕ್ತಿಯುತ ಮತ್ತು ಬಹುಮುಖ ಸಾಧನವಾಗಿದೆ, ಬದುಕುಳಿಯುವಿಕೆಯ ಸಮಯದ ಮೇಲೆ ಪ್ರಭಾವ ಬೀರುವ ಅಂಶಗಳಿಗೆ ಕ್ರಿಯೆಯ ಒಳನೋಟಗಳನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ. ಗಣಿತದ ಕಠಿಣತೆ ಮತ್ತು ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ತಂತ್ರಗಳನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸುವ ಮೂಲಕ, GLM ಗಳು ವಿವಿಧ ನೈಜ-ಪ್ರಪಂಚದ ಸನ್ನಿವೇಶಗಳಲ್ಲಿ ಬದುಕುಳಿಯುವ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ನಡೆಸಲು ದೃಢವಾದ ಚೌಕಟ್ಟನ್ನು ನೀಡುತ್ತವೆ, ಇದು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಮಾಡೆಲಿಂಗ್‌ನ ಅತ್ಯಗತ್ಯ ಅಂಶವಾಗಿದೆ.